স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের—

স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর জন্য গ্যালিলিও-এর সূত্র অনুসারে, নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের সমানুপাতিক।

নিউটনের গতির প্রথম সমীকরণ অনুযায়ী, কোনো বস্তুর শেষ বেগ (\(v\)) আদি বেগ (\(u\)), ত্বরণ (\(a\)) এবং সময় (\(t\)) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\(v = u + at\)

যেহেতু বস্তুটি স্থির অবস্থান থেকে পড়া শুরু করেছে, তার আদি বেগ \(u = 0\)।

বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(g\))। অর্থাৎ, \(a = g\)।

এই মানগুলো সমীকরণে বসালে আমরা পাই:

\(v = 0 + gt\)

\(v = gt\)

যেহেতু অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(g\)) একটি ধ্রুবক, তাই শেষ বেগ (\(v\)) সময়ের (\(t\)) সমানুপাতিক। অর্থাৎ, \(v \propto t\)।

অতএব, স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের সমানুপাতিক।